Мотоциклист проехал 40 км от пункта а до пункта в. - вопрос №513672440 от Romanova33 28.04.2020 16:23

Question

Алгебра: Мотоциклист проехал 40 км от пункта а до пункта в. возвращаясь обратно со скоростью на 10 км/ч меньше первоначальной, он затратил на путь на 20 мин больше. требуется найти первоначальную скорость мотоциклиста.

Romanova33 · Answer

Обозначим х первоначальную скорость мотоциклиста
из А в В он ехал 40/x часов
а обратно 40/(x-10) часов
20 минут =1/3 часа
получаем
$\frac{40}{x-10} - \frac{40}{x}= \frac{1}{3}$
решаем
$\frac{40x-40(x-10)}{x(x-10)} = \frac{1}{3}$
3(40x-40(x-10))=x(x-10)
3(40x-40x+400)=x²-10x
1200=x²-10x
x²-10x-1200=0
D=10²+4*1200=100+4800=4900
√D=70
x₁=(10-70)/2=-30 отбрасываем
x₂=(10+70)/2=40

ответ: 40 км/ч