Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого - вопрос №5115027 от брат2006кирилл 07.04.2023 01:51

Question

Алгебра: Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого найдите эти числа ,если их произведение равно 330

брат2006кирилл · Answer

Пусть х - первое натуральное число, тогда второе равно х-7.
Составим и решим уравнение:
х*(х-7)=330
х²-7х-330=0
По теореме Виета:
х₁+х₂=7
х₁*х₂=-330
х₁=22
х₂=- 15 - не подходит, поскольку х<0.

х=22 - первое число
х-7=22-7=15 - второе число
ОТВЕТ: числа 22 и 15
------------------------------------
Проверка 22*15=330

Можно решить уравнение через дискриминант:
х²-7х-330=0
D=b²-4ac=(-7)²-4*1*(-330)=49+1320=1369 (√D=37)
х₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-7)+37}{2} = 22$
х₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-7)-37}{2} = -15$