Как решать логарифмические уравнения, подобного вида? log_7(x-1) × log_7(x)=log_7(x) а именно мне непонятно как умножить логарифмы с одинаковым основанием?

Log_7(x-1+x)=log_7(x)      одз:  x>0    2x-1>0

x-1+x=x

2x-1=x

x=1   -  попадает в одз

Мне кажется вот так
Сначала найди ОДЗ, Будет х больше 1
Вынеси за скобки Логарифм х по осн. 7 и приравняй к 0
Получишь произведение. Приравниваешь к 0 каждый множитель.
Получишь: Лог. х по 7=0, отсюда х=7 в нулевой степени = 1. не принадлежит ОДЗ
Лог (х-7) - 1=0
х-1=7
х=8
Или вот так...Как писал человек выше 
log_7(x-1+x)=log_7(x)

x-1+x=x

2x-1=x

x=1