Решить уравнение введения новой переменной:
(х^2+3х+1)(х^2+3х+3)-3=0

Объяснение:

Пусть x²+3x+1=t     ⇒

Уравнение не имеет действительных корней.

ответ: x₁=0,  x₂=-3.

(х^2+3х+1)(х^2+3х+3)-3=0

х^2+3х+2 = t

(t - 1)(t + 1) - 3 = 0

t^2 - 1 - 3 = 0

t^2 = 4

t = +- 2

1. t = 2

х^2+3х+2 = 2

x^2 + 3x = 0

x (x + 3) = 0

x = 0

x = -3

2. t = -2

х^2+3х+2 = -2

х^2+3х+4 = 0

D = 9 - 16 < 0

нет решений в действительных числах

ответ х = {-3, 0}