Решите уравнение 4-cos^2 3x=3sin^2 3x+2sin 6x.

 4(sin²3x+cos²3x)-cos²3x-3sin²3x-2*2sin3x*cos3x=0
  3cos²3x+sin²3x-4sin3x*cos 3x=0 /cos²3x≠0
    3+tg²3x-4tg 3x=0.  tg²3x-4tg 3x+3=0    tg 3x=t
   t²-4t+3=0   t1=3   t2=1
   tg 3x=1  3x=π/4+πn   x=π/12+πn/3.  n∈z
    tg 3x=3  3x=arctg3 +πk    x=1/3arctg3+πk/3.k∈z
      ответ  π/12+πn/3,   1/3arctg3+πk/3.  n.k∈z