Найдите сумму целых значений параметра а, при которых система уравнений не имеет решений

Не знаю, устроит ли вас такое решение.

Складывая два ур-ния почленно, получаем
x² + y² + x  + y  + z = z + a² - 6a + 4,5 исключаем z
x² + y² + x  + y  =  a² - 6a + 4,5  дополняем до полных квадратов левую часть
x² + x + 0,25 + y² + y + 0,25 = a² -6a + 4,5 + 0,5
(x + 0,5)² + (y + 0,5)² = a² -6a +5  левая часть при любых x, y больше или равна нулю. Решений нет, если 
a² - 6a + 5 < 0
корни а1 = 1, а2 = 5
(а - 1) * (а - 5) < 0
Целые решения неравенства: 2; 3; 4
Сумма решений 9
ответ: 9