Решить пример: найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой через точку а, к графику функции f(x) f(x) = 4x в квадрате + 3х а( 1 ; 7 )

F(x)=4x² +3x
т.А (1; 7)

1) Проверим, является или не является т.А (1; 7) точкой касания:
7=4*1² + 3*1
7=4+3
7=7
т.А (1; 7) принадлежит графику функции f(x)=4x² +3x и является точкой касания. 
Значит, х₀=1.

2)  f ' (x)= 8x+3
tgα= f ' (x₀)=f ' (1)= 8*1 + 3=11

ответ: 11.