Объяснение:
ОДЗ : cos2x ; sin2x
cosx ± 1/4 ; sinx ; cosx 0
x ± arccos0,25 + 2πk ; x πk/2 , k ∈ z
2*2cos^2 x - 2 = 1/2cos2x * ( ... )
2cos2x = 1/2cos2x * ( ... )
можно поделить на cos2x, так как cos2x также есть в знаменателе, то есть корни мы не теряем
2 = 1/2 * ( ... )
для удобства делаем замену: пусть 2x = t
2 = 1/2 * (/cost + 1/sint)
2 = /2cost + 1/2sint
(sint + cost) / 2costsint = 2
-2 (-/2 sint - 1/2 cost) / 2costsint = 2
-2 (-sin (π/3) sint - cos(π/3) cost) / 2costsint = 2
выносим минус за скобки и сокращаем 2
а также, используя формула приведения косинуса, только в обратную сторону, делаем все красиво
cos (π/3 - t) / costsint = 2
cos (π/3 - t) = 2costsint
cos (π/3 - t) - sin2t = 0
sin (π/2 - (π/3 - t) - sin2t = 0
sin (π/6 + t) - sin2t = 0
используем sin(t) - sin(s) = 2cos((t + s)/2) * sin ((t - s)/2)
и делим на 2
cos ((π + 18t)/12) * sin((π - 6t)/12) = 0
cos ((π + 18t)/12) = 0
sin ((π - 6t)/12) = 0
t = 5π/18 + 2πk/3
t = π/6 + 2πk
вспоминаем, что t = 2x
x = 5π/36 + πk/3
x = π/12 + πk
k ∈ Z
1) 5
2) 720
3) Да
4) 10!*8
5) 42
Объяснение:
1)
4 : 0
3 : 1
2 : 2
1 : 3
0 : 4
ответ: 5
2)
6! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720
ответ: 720
3)
50! = 1 * 2 * ... * 50 = 2 * 4 * 5 * 10 * 3 * 6 * 7 * 8 * 9 * 11 * 12 * ... * 50 =
= 400 * 3 * 6 * 7 * 8 * 9 * 11 * 12 * ... * 50.
400 * 3 * 6 * 7 * 8 * 9 * 11 * 12 * ... * 50 / 400 = 3 * 6 * 7 * 8 * 9 * 11 * 12 * ... * 50
ответ: Да
4)
10! * 8 = 1 * 2 * 3 * ... * 10 * 8
8! * 10 = 1 * 2 * 3 * ... * 8 * 10
1 * 2 * 3 * ... * 10 * 8 / 1 * 2 * 3 * ... * 8 * 10 = 9 * 10 * 8 / 10 = 72
ответ: 10! * 8
5)
7 * 7 = 49.
Самим с собой обменятся номерами не получится.
49 - 7 = 42.
ответ: 42
