Порівняти а і в ,якщо 1, (7,6)^а> (7,6)^в 2, (0,3)^а<(0,3)^в

1) у = √(8 - 0,5х²)
Подкоренное выражение не должно быть отрицательным, поэтому
8 - 0,5х² ≥ 0
решаем уравнение
8 - 0,5х² = 0
х² = 16
х1 = -4; х2 = 4
График функции f(x) = 8 - 0.5x² - парабола веточками вниз, положительные значения её находятся  в области х между -4 и 4.
Таким образом, область определения заданной функции D(y) = [-4; 4]

2) Проверим функцию на чётность-нечётность
f(-x) = (-x + 2sinx)/(3cosx + x²)
f(-x) = -(x - 2sinx)/(3cosx + x²)
Очевидно, что функция нечётная, потому что f(-x) = -f(x)
Функция не является периодической, потому что в числителе есть добавка х, а в знаменателе х², которые не являются периодическими.
Действительно, f(x + T) = ((-x + T) - 2 sin(x + T))/(3cos(x + T) + (x + T)²) =
= ((-x + T) - 2 sinx)/(3cosx + (x + T)²) ≠ f(x)
Условие периодичности не выполняется.

3) f(x) = x/2 - 4/x
F(x) = 0
x/2 - 4/x = 0
ОДЗ: х≠0
х² - 8 = 0
х² = 8
х1 = -2√2; х2 = 2√2;
Функция равна нулю при х =-2√2 и х = 2√2 

Y=0,5x²+2   x=0    x₀=-2
yk=y(x₀)+y`(x₀)*(x-x₀)
y(-2)=0,5*(-2)²+2=0,5*4+2=2+2=4
y`(-2)=0,5*2*x=x=-2  ⇒
yk=4-2*(x-(-2)=4-2*(x+2)=4-2x-4=-2x
0,5x²+2=-2x
0,5x²+2x+2=0  |××2
x²+4x+4=0
(x+2)²=0
x+2=0
x=-2
S=₋₂∫⁰(0,5x²+2-(-2x))dx=₋₂∫⁰((1/2)x²+2+2x)dx=(x³/6+x²+2x)  ₋₂|⁰=
=0-((-2)³/6+(-2)²+2*(-2))=-(-8/6+4-4)=-(-4/3)=4/3.
ответ: S≈1,333 кв. ед. 

y=x³+2   x=0     x₀=1
y(1)=1³+2=1+2=3
y`(1)=3x²=3*1²=3  ⇒
yk=3+3*(x-1)=3+3x-3=3x
yk=3x
x³+2=3x
x³-3x+2=0
x³-x²+x²-3x+2=0
x²(x-1)+(x-1)(x-2)=0
(x-1)(x²+x-2)=0
x-1=0
x₁=1 ∉ по условию.
x²+x-2=0   D=9   √√D=3
x₂=-2 ∈      x₃=1 ∉∉ по условию.    ⇒
S=₋₂∫⁰(x³+2-3x)=(x⁴/4-3x²/2+2x)₋₂|⁰=(0-((-2)⁴/4-3*(-2)²/2+2*(-2)=
=-(16/4-12/2-4)=-(4-6-4)=-(-6)=6.
ответ: S=6 кв. ед.