newsosnovskiymp06yuf
21.09.2022 09:56

Определить площадь фигуры ограниченной линиями: y = 2(1-x^2), y = 1.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Лев1234567
03.10.2020 04:51
У=2(1-х²) - парабола с ветвями, направленными вниз.
Вершина в точке (0,2). 
Точки пересечения с осью ОХ :  2(1-x^2)=0 .

1-x^2=0\; ,\; \; x^2=1\; ,\; \; x=\pm 1

Точки  (-1,0)  и ( 1,0) .
Точки пересечения параболы и прямой  у=1:

2(1-x^2)=1\; ,\; 1-x^2=\frac{1}{2}\; ,\; x^2=\frac{1}{2}\; ,\; x=\pm \frac{1}{\sqrt2}

Точки :  (-\frac{1}{\sqrt2},0)\; ;\; (\frac{1}{\sqrt2},0) .

S=\int \limits _{-\frac{1}{\sqrt2}}^{\frac{1}{\sqrt2}}\; (2(1-x^2)-1)\, dx=2\cdot (x-2\frac{x^3}{3})|\limits _{0}^{\frac{1}{\sqrt2}}=2(\frac{1}{\sqrt2}-2\frac{1}{6\sqrt2})=\\\\=2\cdot \frac{2}{6\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{3}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота