Алгебра: X^2-3xy+2y^2=0 , x^2+y^2=20 система!

X^2-3xy+2y^2=0 , x^2+y^2=20 система!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

dumbschoolkid

19.10.2020 05:16

Б) cis альфа -√3 в) tg альфа√3/3 г). sin3x=1/2 решение уравнение тригонометрические...

retrovaweforyou

07.01.2022 23:47

Cos альфа √2/2 решение уравнение тригонометрические...

zajkovb2

18.04.2020 12:05

Икс один икс два корня квадратного уравнения икс 2+10 икс -4 равно ноль найдите значение уравнения...

krskapoval

18.04.2020 12:05

Найдите координаты вершины параболы и определите направление ветвей. y=x2 +6x+5....

mahamde

18.04.2020 12:05

Какое из данных уравнений равносильно уравнению х^2-2х(х+3)=х? 1)х^2-7х=0 2)х^2-3х=0 3)х^2+7х=0 4)х^2+3х=0(желательно с объяснением,почему именно этот вариант вы выбрали,заранее...

Shofer123

14.03.2020 02:52

54 - √24 - √6 + 12 √72 - √8 - 4√2 - 13 (√62 + 3)² - 6√62 , нужно решение !...

984263524353848

17.01.2023 19:46

Два велосипедиста выехали друг против друга и встретились через 3 часа. первый велосипедист едет на 2 километра больше чем второй. площадь равна 66 км. вычислите скорость обеих...

daniilnz1

19.12.2021 01:19

Ne 1 «проверьте себя» в тестовой форме по 7 класс...

Sharю

09.01.2023 01:22

Докажите, что при x =1 функция y=x+1/x возрастает....

katerinalavrenchuk

16.09.2020 02:13

Довжина сторін прямокутного трикутника - натуральні числа. площа трикутника чисельно дорівнює його периметру. знайти довжини сторін...

Ответ:

falala1

25.08.2020 08:05

$\left\{ \begin{array}{l} x^2 - 3xy + 2y^2 = 0 ; \\ x^2 + y^2 = 20 . \end{array}$

Решение:

При y = 0

судя по первому уравнению, тоже должно быть равно нулю, а это не подходит во второе уравнение, значит $y \neq 0$

$\left\{ \begin{array}{l} x^2 - 3xy + 2y^2 = 0 || : y^2 ; \\ x^2 + y^2 = 20 . \end{array}$

$\left\{ \begin{array}{l} \frac{x^2}{y^2} - 3 \frac{xy}{y^2} + 2 \frac{y^2}{y^2} = \frac{0}{y^2} ; \\ \\ x^2 + y^2 = 20 . \end{array}$

$\left\{ \begin{array}{l} ( \frac{x}{y} )^2 - 3 \frac{x}{y} + 2 = 0 ; \Rightarrow D = 3^2 - 4 \cdot 2 = 1^2 ; \Rightarrow ( \frac{x}{y} )_{12} = \frac{ 3 - 1 }{2} = 1 ; ( \frac{x}{y} )_{34} = \frac{ 3 + 1 }{2} = 2 ; \\ \\ x^2 + y^2 = 20 . \end{array}$

$\left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x_{12} = y_{12} ; \\ x_{34} = 2 y_{34} ; \end{array} \\ \\ x^2 + y^2 = 20 . \end{array}$

$\left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x_{12} = y_{12} ; \\ y_{12}^2 + y_{12}^2 = 20 ; \end{array} \\ \\ \left\{ \begin{array}{l} x_{34} = 2 y_{34} ; \\ ( 2 y_{34} )^2 + y_{34}^2 = 20 . \end{array} \end{array}$

$\left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x_{12} = y_{12} ; \\ 2 y_{12}^2 = 20 ; \end{array} \\ \\ \left\{ \begin{array}{l} x_{34} = 2 y_{34} ; \\ 4 y_{34}^2 + y_{34}^2 = 20 . \end{array} \end{array}$

$\left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x_{12} = y_{12} ; \\ y_{12}^2 = 10 ; \end{array} \\ \\ \left\{ \begin{array}{l} x_{34} = 2 y_{34} ; \\ 5 y_{34}^2 = 20 . \end{array} \end{array}$

$\left[ \begin{array}{l} x_1 = y_1 = -\sqrt{10} ; \\ x_2 = y_2 = \sqrt{10} ; \\ \\ \left\{ \begin{array}{l} x_{34} = 2 y_{34} ; \\ y_{34}^2 = 4 . \end{array} \end{array}$

$\left[ \begin{array}{l} ( x_1 ; y_1 ) = ( -\sqrt{10} ; -\sqrt{10} ) ; \\ ( x_2 ; y_2 ) = ( \sqrt{10} ; \sqrt{10} ) ; \\ \left\{ \begin{array}{l} y_3 = -2 ; \\ x_3 = -4 ; \end{array} \\ \left\{ \begin{array}{l} y_4 = 2 ; \\ x_4 = 4 . \end{array} \end{array}$

О т в е т :
$( x_1 ; y_1 ) = ( -\sqrt{10} ; -\sqrt{10} )$ .
$( x_2 ; y_2 ) = ( \sqrt{10} ; \sqrt{10} )$ .
( x_3 ; y_3 ) = ( -2 ; -4 )

.

или:

О т в е т : $( x ; y ) \in \{ ( -\sqrt{10} ; -\sqrt{10} ) , ( \sqrt{10} ; \sqrt{10} ) , ( -4 , -2 ) , ( 4 , 2 ) \}$ ;

или:

О т в е т : $( x ; y ) \in \{ ( \pm \sqrt{10} ; \pm \sqrt{10} ) , ( \pm 4 , \pm 2 ) \} .$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку