На планете маодао живет 14 жителей. они объединены в различные партии. по закону, партия должна состоять не менее чем из 3 жителей, и две разные партии не могут состоять из одних и тех же членов. кроме того, каждый житель может быть членом не более 2 партий. какое наибольшее число партий может быть на планете маодао?

Отвечал уже, 9 партий. Вот их составы:
(1,2,3); (1,2,4); (3,4,5); (5,6,7); (6,7,8); (8,9,10); (9,10,11);
(10,11,12); (12,13,14)
Или так:
(1,2,3); (1,4,5); (2,4,6); (3,5,6); (7,8,9); (7,10,11); (8,12,13);
(9,10,12); (11,13,14)

Каждый житель острова может состоять в 2-ух партиях. значит общее число членов во всех партиях 14*2=28.  В  каждой партии по 3 члена.    28:3= 9  И один житель острова состоит только в одной партии. ответ 9