Пусть α, β и γ - углы треугольника По условию, α:β:γ=1:2:3, тогда β=2α и γ=2α По теореме о сумме углов треугольника, имеем α+β+γ=180°, значит α+2α+3α=180° 6α=180° α=180°:6 α=30° β=2*30=60° γ=3*30=90°- прямой угол Таким образом, получаем, что один из углов треугольника - прямой, следовательно, этот треугольник - прямоугольный. Что и требовалось доказать.
