1) (3x²+4x)/(9-x)> 0 2) log0.25 (3x-5)> -3 3) 2cos(x/2)+1=0

1. (3x^2 + 4x) / (9-x) > 0;    8(-1) <0;
3x(x+4) / ( x - 9 ) < 0;
x = 0;
 x = - 4;
 x = 9
      -            +              -             +  
(-4)(0)9x

x ∈( - ∞; -4) U (0; 9).

2. log0,25_(3x - 5) > - 3;
 - log4_(3x - 5) > - 3;      *(-1) < 0;
log4_(3x - 5) < 3;
log4_(3x - 5) < log4_(4^3);
4 > 1;⇒ 
3x - 5 < 64;
3x < 69;
 x < 23;
x∈(- ∞; 23).

3. 2 cos (x/2) + 1 = 0;
 cos(x/2) = -1/2;
x/2 = + - arccos(-1/2) + 2pi*k;
x/2 = + - 2pi/3 + 2 pi*k;     *2
x = + - 4 pi/3 + + 4 *pi*k; k -Z