1. A) Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе: х=3+у 3(3+у)+у=5 9+3у+у=5 4у=-4 у=-1 Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х: х=3+у=3+(-1)=3-1=2
Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно. 3*2+(-1)=6-1=5 - верно. х=2, у=-1. Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе: у=4-х² 2*(4-х²)-х=7 8-2х²-х=7 2х²+х-1=0 Д=1+8=9 х1=(-1+3):4=1/2 х2=(-1-3):4=-1 у=4-х² При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4 При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3
х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.
2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое). Подставляем: 4+(-2)=2 4-2=2 2=2 - верно
4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.
Легко убедиться, что в расстановке на рисунке любой квадрат 2×2 содержит числа 1, 2, 3 и сумма всех чисел таблицы равна 109. Докажем, что 109 - наибольшее возможное значение.
Разделим таблицу на зеленые области, как показано на рисунке. Если в каждой области сумма чисел будет максимально возможной, то и во всей таблице она будет максимальной возможной. 1) Чтобы сумма чисел в зеленых квадратах 2×2 была максимальной, каждый квадрат должен состоять из 1, 2, 3, 3, что верно для всех зеленых квадратов из данной расстановки. 2) "Уголок" из трех чисел не может состоять только из троек, т.к. дополнив его до квадрата 2×2, мы не получим квадрат, содержащий все числа 1, 2, 3. Поэтому, максимальная сумма в уголке достигается, когда он состоит из 2, 3, 3, что верно для обоих уголков из данной расстановки. 3) Все оставшиеся области на рисунке состоят только из троек, и значит, они дают максимально возможные суммы.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
