:решите уравнение: |||x|−100|−100|=100. назовите сумму всех корней уравнения.

IIIxI-100I-100I=100
раскрываем модуль
1)  IIxI-100I-100 =100
      IIxI-100I=200
  либо IxI-100=200 либо 100-IxI=200
            IxI=300          либо IxI= -100
  х= 300 и x= -300.  либо решений нет     

2) 100-IIxI-100I=100
     IIxI-100I=0
   либо IxI-100=0 либо 100-IxI = 0
  IxI= 100 в обоих случаях, значит х=100 или х= -100

ответом будет четыре решения 300, -300, 100 и -100
сумма всех корней уравнения 300+(-300)+100+(-100)=0