Решите все 40 4. вдоль дороги растут деревья (больше пяти штук). воробей летит вдоль дороги со скоростью 8 км/ч, садится на каждое дерево и отдыхает на нем целое число минут, на всех деревьях одинаковое. синица летит со скоростью 10 км/ч, садится на каждое дерево и отдыхает на нем в два раза дольше воробья. вылетели и прилетели они одновременно. длина дороги − 14 км. сколько деревьев может расти вдоль дороги? 5.на кинофестивале было 16 фильмов и 26 членов жюри. голосование за фильмы-лауреаты фестиваля устроено так. каждый член жюри выбирает пять лучших по его мнению фильмов. пять фильмов с наибольшим количеством голосов объявляются лауреатами фестиваля, но при этом если есть несколько фильмов с одинаковым количеством голосов на пятом месте, то все фильмы с этим количеством голосов входят в число лауреатов. например, если голоса распределились так: 20,19,18,10,10, 10, 10, то лауреатами будут 7 фильмов. какое минимальное количество голосов достаточно набрать фильму, чтобы точно войти в число лауреатов фестиваля, вне зависимости от того, как жюри проголосует за остальные фильмы?

Решение:
1) Пусть у нас есть рациональное число, которое можно представить в виде дроби , где а - любое целое число, n - натуральное. По понятию множества действительных чисел, это любое число, которое есть в окружающем мире, будь то это -2, или 6,5. Но так, как  - это рациональное число, а в виде рационального числа можно представить почти всякое число, то любое рациональное число является действительным.
2) Предположим, что выполняется и обратное утверждение, т.е. если число - действительное, то число можно представить в виде некоторой дроби.
Еще раз напоминаю, что действительное число - это любое число, независимо от того, какое оно: отрицательно, положительное, дробное, натуральное и т.д.
Значит, в множество действительных чисел входит и иррациональные числа. А по определению иррациональных чисел, такое число нельзя представить в виде некоторой рациональной дроби. Таким образом, наши предположения неверны, и не всякое действительное число можно представить в виде рациональной дроби.

Объяснение:

Задано число:

52*2*

Заметим, что

36 = 4*9, то есть число должно делиться и на 4, и на 9.

1)

Признак делимости на 4:

Число делится на 4, если его запись оканчивается двумя цифрами, образующими число, которое делится на 4 или  его запись оканчивается двумя нулями.

Поскольку предпоследняя цифра не равна нулю, то остаются кандидаты:

20; 24 и 28.

2)

Признак делимости на 9:

Число делится на 9, если сумма цифр целого числа делится на 9.

Заметим, что сумма трех цифр нашего числа уже делится на 9:

5+2+2=9 - делится на девять.

Рассмотрим три последние цифры.

*2*

Заметим, что последняя цифра - четная (число должно делиться на 4).

Возможные комбинации:

020               (0+0=0)

128                (1+8=9)

326 (число 26 не делится на 4)

524               (5+4=9)

722 (число 22 не делится на 4)

920                (9+0=9)

Осталось 4 числа:

52020

52128

52524

52920