Найдите все такие пары натуральных чисел m и n, чтобы было выполнено равенство 3^m+112=n^2.

Перепишем уравнение   
      
Сделаем замену    , потому что  число слева делится нацело на число  
                                                           
Теперь так как квадратное уравнение  
              
а показательное функция имеет вид  одной ветви гиперболы , то функция имеет максимально две точки пересечение  
 Значит наше уравнение имеет максимум два решения , очевидно это