logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


belorus70oxm1t1
13.11.2021 09:54

Решить пределы применив правило лопиталя 4 и 7 номера)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Азот11
Азот11
14.09.2022 10:02
заделать номер 3,4 примеры...
GGG1771
GGG1771
17.10.2021 23:55
Сделайте примеры обведённые ручкой (с решением, 56, 57,58,59- это те что нужно сделать....
nikakoheleva14
nikakoheleva14
17.10.2021 23:55
Решите неравенство, используя метод интервалов:1) (х – 4) (х + 5) 0;2) (x + 2,4) (х – 1,5) 0;3) (х – 4) (х + 5) 0;4) (х – 6) (х + 1) 0;5) (x + 2,8) (x-1) = 0;6) (х + 4) (х – 5) 0;7...
юка28
юка28
03.02.2020 08:39
А19.1. Решите неравенство, используя метод интервалов:1) (x — 4) (x+5) 0;2) (x + 2,4) (х – 1,5) 0;3) (х – 4) (х + 5) 0;4) (х – 6) (х + 1) 0;5) (x + 2,8) (х - 1) 0;6) (х + 4) (х –...
JIuchno
JIuchno
04.11.2020 11:22
2x+y=7 x²-y=1 решите подстановки....
Kris905
Kris905
04.11.2020 11:22
Как перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(2) в обыкновенную?...
Серафим6776
Серафим6776
04.11.2020 11:22
Решите уранения не могу решить 5х-7=13...
m18303
m18303
08.01.2022 00:27
При каких значениях переменной дробь не имеет смысла: а) 3a-5ab/a-15 б) 15x-x^2/2x(4x+32)...
DianaMiss05
DianaMiss05
02.11.2022 08:29
Сократите дробь: б) 2b/b^2-9b в) 7x-7y/x^2-y^2...
ДжулиТян
ДжулиТян
03.06.2021 17:00
Не выполняя построений,найдите координаты точки пересечения графиков уравнение: 4 икс +3 игрек =0 и икс -3 игрек =15...
Ответ:
хома79
26.05.2020 14:40

Пусть

y=(1+x)^{ctg2x}

Логарифмируем

lny=ctg2x\cdot ln(1+x)

Находим

\lim_{x \to 0} lny= \lim_{x \to 0}ctg2x\cdot ln(1+x)=(\infty \cdot 0)= \lim_{x \to 0}\frac{ctg2x}{\frac{1}{ln(1+x)} }=\frac{\infty}{\infty}

Применяем правило Лопиталя:

\lim_{x \to 0}\frac{(ctg2x)`}{(\frac{1}{ln(1+x)} )`}=\lim_{x \to 0}\frac{-\frac{2}{sin^22x} }{(-\frac{1}{ln^2(1+x)}\cdot(\frac{1}{1+x} )}=\lim_{x \to 0}\frac{-2\cdot (1+x)\cdot ln^2(1+x)}{sin^2x} =-2

sinx~x при х →0;

ln(1+x)~x  при х →0

Значит,

\lim_{x \to 0}y=e^{-2}

Пусть

y=(x+3^{x})^{\frac{1}{x}}

Логарифмируем

lny=\frac{1}{x}\cdot ln(x+3^{x})

Находим

\lim_{x \to \infty} lny=\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}\cdot ln(x+3^{x})=lim_{x \to \infty} \frac{ ln(x+3^{x})}{x}=\frac{ \infty}{ \infty}

Применяем правило Лопиталя

lim_{x \to \infty} \frac{ (ln(x+3^{x}))`}{(x)`}= lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{1+3^{x}ln3}{x+3^{x}}}{1}=lim_{x \to \infty}\frac{1+3^{x}ln3}{x+3^{x}} =ln3

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота