А
19.1. Решите неравенство, используя метод интервалов:
1) (x — 4) (x+5) < 0;
2) (x + 2,4) (х – 1,5) > 0;
3) (х – 4) (х + 5) > 0;
4) (х – 6) (х + 1) < 0;
5) (x + 2,8) (х - 1) > 0;
6) (х + 4) (х – 5) < 0;
7) (x + 2,4) (х + 7,5) < 0; 8) (х + 7) (х – 3,5) > 0;
9) (3х + 4) (2x – 5) = 0; 10) (7 – 3х) (2x +1) > 0;
11) (3х – 4) (2x + 7) > 0; 12) (8 – 7x) (2x – 7) > 0;
13) -2(7 – 5x) (2x + 3) = 0; 14) (2 - 3x) (2x + 1) > 0;
15) 7 - 3x 2х + 1 -о.
cs |​

Если прямая проходит через точку, то её координаты удовлетворяют уравнению прямой.

Другими словами, если подставить координаты точки, через которую проходит прямая, в уравнение прямой, мы получим верное равенство.

2х-у=4

А (0; 4)

х=0, у=4

2*0-4 = -4

-4 ≠ 4

Равенство неверное.

Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку А (0; 4).

В (2; 0)

х=2, у=0

2*2-0 = 4

4=4 (равенство верно)

Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку В (2; 0).

С (-3; -10)

х= -3, у= -10

2*(-3)-(-10) = -6+10 = 4

4=4 (равенство верно)

Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку С (-3; -10).

ответ: прямая проходит через точки В и С.

Объём работы положим равным единице, скорость (производительность) первого равна v1, второго v2. Условие про разницу в один день:
(1/v1) + 1 = 1/v2.  Условие про совместную работу:  (v1+v2)*1=5/6. Решаем эту систему. Из второго уравнения выражаем v1=(5/6)-v2 и подставляем в первое уравнение. После упрощений получаем квадратное уравнение относительно v2:
6(v2)^2 -17v2+5=0, решаем его стандартно и получаем два корня: v2=2,5 или второй корень v2=1/3.  Теперь для каждого из этих корней надо найти ему пару - то есть скорость первого трактора. Используем формулу (была написана выше) v1=(5/6)-v2 и получаем в первом случае v1=-5/3 - не подходит, так как отрицательное число (получается, что первый трактор не распахивает поле, а запахивает его обратно), а для второго корня (v2=1/3) получаем v1=1/2. Таким образом, время второго равно 1/v2=3 дня. Проверка: в исходное условие (v1+v2)*1=5/6 подставляем v1 и v2 и получаем верное равенство.