Составить сочинение как я решаю формулы сокращённого умножения.​

Тут рулят , кажется, если не забыл, формулы привидения.
sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный.
2 | 1

3 | 4
схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.

cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный. 

tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°

ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)= 
-ctg45°

По формуле перевода. Откуда она идёт? Из знания, что pi=180°. Исходя из этого, ты знаешь, что 360°=2pi.  Что такое, 45°? Это будет 1/4 часть от 180°, а значит 1/4 от pi. Итого, твое разложение можно представить, как  2pi+2pi+(1/4)pi = 4pi +(1/4)pi=(17/4)pi  По факту, учитель показывает тебе, как, зная основные числа и формулы, избежать громоздких вычислений, дабы избежать ошибок. Просто, действительно, местами проще представить число в виде суммы "более простых для вычисления" чисел, а потом искать сумму