Решить неравенство х5+у5-х4у-ху4 ≥0 , если х и у > 0

Не уверен, что правильно понял условие, но попробую.

x⁵ + y⁵ - x⁴y - xy⁴ ≥ 0   
x⁴ (x - y) - y⁴ (x - y) ≥ 0
(x⁴ - y⁴)(x - y) ≥ 0
(x² - y²)(x² + y²)(x - y) ≥ 0
(x - y)²(x + y)(x² + y²) ≥ 0

Так как при любых x и y:    x² + y² ≥ 0 ,
                                        (x - y)² ≥ 0
                 и по условию:   x + y > 0

то все выражение будет ≥ 0 при любых x и y > 0