Определите, является ли число иррациональным √6+√5/√6-√5-2√30 - вопрос №43514736565230 от vikapuhtina 18.05.2023 01:50

Question

Алгебра: Определите, является ли число иррациональным √6+√5/√6-√5-2√30

vikapuhtina · Answer

(√6 + √5) / (√6 - √5) -2√30 =
= (√6 + √5) / (√6 - √5) - 2√5 × √6 =
= [(√6 +√5 -2√6 × √5 × (√6 -√5)] / (√6 -√5) =
= (√6 +√5 -12√5 +10√6) / (√6 -√5) =
= (11√6 -11√5) / (√6 -√5) =
= 11(√6 -√5) / (√6 -√5) = 11

Число 11 - рациональное, следовательно исходное выражение
иррациональным числом не является