Найдите наибольшее значение функции у=-х2+6х-4

Найдём эктсремум функции(крайние точки) 
-х2+6х-4| ;(-1) 
x2-6x+4=0 
d=6*6-4*4=36-16=20 
х1=(6+ корень из 20)/2=(6+2* корень из 5)/2=3+ корень из 5 
х2=(6-корень из 20 )/2=3- корень из 5 
х2-6х+4=(х-(3- корень из 5))(х- (3 +корень из 5)) 
ответ :3+ корень из 5

 

если не понял можно решить вот так

 

С производной: 
y ' = -2x + 6 = 0, x = 3, y(3) = -9 + 18 - 4 = 5 
Без производной: 
Так как коэффициент при x^2 отрицателен, то ее ветви направлены вниз. 
Точка максимума находится в вершине параболы. 
Вершина параболы имеет координаты: x = -b / 2a = -6 / (2*(-1)) = (-6) / (-2) = 3, y(3) = -9 + 18 - 4 = 5