Постройте график y=, и определите при каких значениях k прямая y=kx+9 имеет с графиком 2 общие точки.

1) Упростим функцию:

При , 

функция принимает вид:  - парабола ветвями вниз

При ,

функция принимает вид:  - парабола ветвями вверх

2) Построим график этой функции (см. прикрепленный файл).
3) Прямая не должна касаться части графика .
Найдем, при каких к прямая будет касательной к графику:





При k=-2 прямая y=-2x+9 будет касаться части графика нашей функции, при этом будет иметь три общих точки.

4) Принадлежат ли графику  точки: (4;0), (2;4)
- нет
при k=-2.5 - да

5) При k∈(-бесконечность; -2) U (-2; +бесконечность) прямая y=kx+9 будет иметь с графиком  две общие точки.