Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города - вопрос №4099895 от Ksenon102 08.07.2020 09:18

Question

Алгебра: Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в в, расстояние между которыми равно 100 км. отдохнув, он отправился обратно в а , увеличив скорость на 15 кмч. по пути он сделал остановку на 6 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из а в в. найдите скорость велосипедиста на пути а в в. , (

Ksenon102 · Answer

Пусть из А в В велосипедист ехал со скоростью х км в час
$\frac{100}{x}$ часов затратил на путь от А до В

Из В в А велосипедист ехал со скоростью (х+15) км в час
$\frac{100}{x+15}$ часов затратил на путь от А до В
Составим уравнение
$\frac{10}{x}= \frac{10}{x+15}+6 \\ \\ 10(x+15)=10x+6x(x+15) \\ \\ x^{2} +15x-250=0$
D=225+1000=1225
Корни
10 и (-25)
ответ. 10 км в час.