19. найдите произведение корней уравнения: |x-1|^2 - вопрос №40976021912821 от cuprinainna 19.12.2022 17:29

Question

Алгебра: 19. найдите произведение корней уравнения: |x-1|^2 - 8 = 2|x-1|

cuprinainna · Answer

Пусть |x-1| = t (t≥0), то получаем
a² - 8 = a
a² -a - 8 = 0
По т. Виета: a1 =-2; a2=4

Возвращаемся к замене
|x-1| = 4
x-1 = 4 x-1=-4
x1 = 5 x2 = -3

Произведение корней: x1 * x2 = 5 * (-3) = -15

ответ: -15.