Заранее ! сократить дробь: 1) х^3+2х^2+9 / х^3-2х^2+4х-3 2) х^4-2х^3+х-2 / 2х^4-3х^3-х-6 решить уравнения : 1) х^5-х^4-7х^3+7х^2+12х-12=0 2) х^6+х^5-7х^4-5х^3+16х^2+6х-12=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

NeMaximilan

24.10.2022 03:50

Выразить переменную x из формулы: a * b * (x - c) = d * e * (x - f)...

SadArina

28.05.2021 02:52

Представьте в виде произведения многочленов выражение (7a-3b)•(7a+3b)-14ac+c во второй степени...

ayska1

28.05.2021 02:52

1. выражение √9a-√16a+√64a 2. освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 12/√2 3. сократите дробь a-2/a-2√2a+2...

kamila285

28.05.2021 02:52

На сторонах угла а, равного 45°, отмечены точки в и с, а во внутренней области угла- точка d, так что угол abd=95°, угол acd= 90°. найдите угол bdc....

кгшкванек1991

28.05.2021 02:52

Найдите промежутки возрастания и убывания функции 1. f(x)=x/4-4/x+2...

svyara8

11.05.2023 23:39

№1 дано: треугольник abc.угол с=90 градусов. ав=2см , ас=4 см. найти: tga №2 найдите высоту прямоугольного треугольника,опущенную на гипотенузу,если его катеты = 45 и...

dashakalita

08.07.2021 00:04

Упростить выражение: sin2a/(sina+cosa)^2-1...

maitrewiva

17.03.2023 04:46

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:...

i01n

08.04.2020 02:10

на основе графика, данного на рисунке 2, составьте таблицу значений переменных x и y и определите формулу функций. Какой угол образуется между графиком и положительным...

PolinaT11

25.04.2022 08:57

Рівняння - 3 x в квадраті + 2x - 1,2＝0має коефіцієнт а)а -3 b = 2x C = 1,2 б)а＝+-3хв квадраті б＝2с＝-1,2 Якщо можна то до 19:40...

Ответ:

arinashemetova

24.07.2020 22:24

Чтобы сократить дробь нужно числитель и знаменатель дроби разложить на множители
$\frac{x^3+2x^2+9}{x^3-2x^2+4x-3}= \frac{(x+3)(x^2-x+3)}{(x-1)(x^2-x+3)}= \frac{x+3}{x-1}$
Подробное разложение на множители

Числитель: $x^3+2x^2+9=x^3+3x^2-x^2-3x+3x+9=\\=x^2(x+3)-x(x+3)+3(x+3)=\boxed{(x+3)(x^2-x+3)}$
Знаменатель: $x^3-2x^2+4x-3=x^3-x^2-x^2+x+3x-3=\\=x^2(x-1)-x(x-1)+3(x-1)=\boxed{(x-1)(x^2-x+3)}$

$\frac{x^4-2x^3+x-2}{2x^4-3x^3-x-6} = \frac{(x^2-x+1)(x^2-x-2)}{(2x^2-x+3)(x^2-x-2)}= \frac{x^2-x+1}{2x^2-x+3}$

Числитель: x^4-2x^3+x-2=x^3(x-2)+x-2=(x-2)(x+1)(x^2-x+1)

x^4-2x^3+x-2=x^3(x-2)+x-2=(x-2)(x+1)(x^2-x+1)

Знаменатель: $2x^4+2x^3-5x^3-5x^2+5x^2+5x-6x-6=\\ =2x^3(x+1)-5x^2(x+1)+5x(x+1)-6(x+1)=(x+1)(x-2)(2x^2-x+3)$

Решить уравнения
$x^5-x^4-7x^3+7x^2+12x-12=0\\x^4(x-1)-7x^2(x-1)+12(x-1)=0\\ (x-1)(x^4-7x^2+12)=0\\ x-1=0\\ x_1=1\\ x^4-7x^2+12=0$
Пусть x² = t (t≥0), тогда получаем
t²-7t+12 =0
По т. Виета:
t1 = 3
t2 = 4

Возвращаемся к замене
$x^2=3\\ x_2_,_3=\pm \sqrt{3} \\ \\ x^2=4\\ x_4_,_5=\pm2$

ответ: $1;\,\, \pm2;\,\,\, \pm\sqrt{3}$

x^6+x^5-7x^4-5x^3+16x^2+6x-12=0

Если подобрать корни, то корнем будет х=1, следовательно нужно разложить на множители левую часть уравнения, причем х=1, значит нужен многочлен (x-1)
Добавим и вычтем слагаемые
x^6-x^5+2x^5-2x^4-5x^4+5x^3-10x^3+10x^2+6x^2-6x+12x-12=0

x^6-x^5+2x^5-2x^4-5x^4+5x^3-10x^3+10x^2+6x^2-6x+12x-12=0

x^5(x-1)+2x^4(x-1)-5x^3(x-1)-10x^2(x-1)+6x(x-1)+12(x-1)=0

$(x-1)(x^5+2x^4-5x^3-10x^2+6x+12)=0\\ x-1=0\\ x=1\\ x^5+2x^4-5x^3-10x^2+6x+12=0$
Опять корнем подходит х=-2, значит многочлен (х+2), добавим и вычтем слагаемые
$x^5+2x^4-5x^3-10x^2+6x+12=0\\ x^4(x+2)-(5x^2-6)(x+2)=0\\ (x+2)(x^4-5x^2+6)=0\\ x+2=0\\ x=-2\\ x^4-5x^2+6=0$
Пусть x² = t (t≥0)
t² - 5t + 6 = 0
По т. Виета:
x1 = 2
x2 = 3

Возвращаемся к замене
$x^2=2\\ x=\pm \sqrt{2} \\ \\ x^2=3\\ x=\pm\sqrt{3}$

ответ: $-2;\,\,1;\,\, \pm\sqrt{2};\,\, \pm \sqrt{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку