y = x³ + 2x² - 4x + 4, x ∈ [-2; 0]
Первая производная
y' = (x³ + 2x² - 4x + 4)' = 3x² + 4x - 4
В точках экстремумов y' = 0
3x² + 4x - 4 = 0
D = 16 - 4 · 3 · (-4) = 16 + 48 = 64 = 8²
![x_1=\dfrac {-4+8}6=\dfrac 23;\ \ \ \ \ \ x_1=\dfrac 23\notin[-2;0]\\\\x_2=\dfrac {-4-8}6=-2;\ \ \ \ \ x_2=-2\in[-2;0]](/tpl/images/0404/2256/5d20a.png)
x = -2; y = (-2)³ + 2 · (-2)² - 4 · (-2) + 4 = 12
x = 0; y = 0³ + 2 · 0² - 4 · 0 + 4 = 4
ответ : наибольшее y = 12 при x = -2
