1.послідовність (xn) задано формулою n-го члена xn= 12/n+1 знайдіть х2. а б в г 2 4 6 12 2.знайдіть різницю арифметичної прогресії (an): 5; 1; –3; . а б в г 1/5 5 4 –4 3.визначте шостий член ї прогре- (bn ), якщо bn=2 ,а знаменник q =7. а б в г 14 2/7 7/2 9 4.у ій прогресії (bn) b1=6, q=1/10,bn =0,006 . знайдіть n. а б в г n=2 n=3 n=4 n= 5 5.укажіть трійку чисел, які у поданомупорядку утворюють арифметичну прогресію. а б в г 0; –4; 4 –3; –6; –12 –7; 0; 7 1; 3; 7 6.складыть формулу для обчислення суми перших n членів ї прогресії (bn ),якщо bn = 5 в n-степені а б в sn=5/4(1-5 в n-степені) sn=5(1 - 5 в n-степені ) sn=5(5 в n-степені -1) г sn=5/4(-5 в n-степені -1)

Согласно формуле разложения квадратного уравнения на множители a(x-x1)(x-x2):
1) D = 25 - 24 = 1 => x = (5+-1)/2 => x1 = 3, x2 = 2.
ответ: (x-3)(x-2).
2) D = 49 - 48 = 1 => x = (7+-1)/2 => x1 = 4, x2 = 3.
ответ: (x-4)(x-3).
3) D = 9 + 16 = 25 => x = (3+-5)/2 => x1 = 4, x2 = -1.
ответ: (x-4)(x+1).
4) D = 4 + 60 = 64 => x = (-2+-8)/2 => x1 = 3, x2 = -5.
ответ: (х-3)(х+5).

1) Вы уверены, что не попутали плюс и минус?) Доказать невозможно, поскольку два этих выражения не равны..
2) (a+b)^2 = (a+b)(a+b).
Умножим скобку на скобку.
a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
=> (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Доказали.

Сначала переносишь единицу в левую сторону с противоположным знаком и тем самым приравниваешь к нулю.
Потом находишь общий знаменатель:(х+1)(х+2)(х+4)(х-1).
к первой дроби дополнительный множитель:(х-1)(х+4)
ко второй:(х+1)(х+2)
к единице все скобки 
получается:6х квадрат+24х-6х-24+8х квадрат+16х+8х+16-х в 4-ой степени+4х в кубе+х в кубе-4х квадат+2х в кубе-8х квадрат-2х квадарт+8х+х в кубе-4х квадарт-х квадарт+4х+2х квадрат-8х-2х+8
приводим подобные слагаемые:-х в 4-ой степени +8х в кубе-7х квадрат +44х/(х+1)(х+2)(х-1)(х+4)
теперь умножаем на (-1) и меняем знаки на противоположные (в числителе)
затем система, числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю