Алгебра: Решите, , уравнения. подробно. 95 . 1) ах^2+x=a-1 2) ax^2+1=x+a

Рассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0:Значит, при а=0, х=-1Если уравнение квадратное (а≠0), то:Дискриминант неотрицательный, значит уравнение всегда имеет 1 или 2 корня.Если D=0, то:При а=1/2 исходное уравнение принимает вид:Значит, при а=1/2, х=-1Если D 0, то:ответ: при уравнение имеет один корень: х=-1при уравнение имеет два корня: x₁=-1; x₂=(a-1)/aРассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0:Значит, при а=0, х=1Если уравнение квадратное (а≠0), то:Дискриминант...

Решите, , уравнения. подробно. 95 . 1) ах^2+x=a-1 2) ax^2+1=x+a

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

rafuw1

28.03.2021 21:24

ДОБРЫЕ ЛЮДИ на рисунке изображён график изменения температуры воздуха в сутки Дальше на фото...

andriu12252

29.05.2020 05:38

Выберите уравнения которые НЕ являются показательными...

1luvash

21.10.2020 17:14

Решите уравнение 2x²+5x-7=0 меньший корень...

evakozyreva03

28.12.2020 01:53

Решите систему уравнений сложения х-3у=12{ 5у -3х =9...

lizahatemehoten

23.05.2020 21:36

Реши уравнение: 2x(x+24)2−x2(x+24)=0. ответ: x1= x2= x3= кто ответит...

visaenko1974

23.05.2020 21:36

3. Сколько целых чисел принадлежит множеству значений функции = 2 cos 3x + 10? 1. Укажите наименьшее число из области значений функции y = 0,5 sin х/3 - 2? 5. Найдите,...

Sobsrhjj

08.05.2022 05:57

Представьте выражение в виде степени двучлена. Выберите верный ответ.a^3+6a^3+12a+8...

qwerty54321

29.12.2021 02:28

1) (x+y)? +(x-1)2 =0; 2) (x-2y+1)2 +х? – 6xy +9y? = 0; 3) ix+3y-s|+ (7x – бу +4)2 = 0; 4) x +y2 – 4x+6y +13=0; 5) x2+y2 + 8х -18y +97 = 0....

brenczan

01.01.2023 13:04

Пряма у = kx +b проходить через точки m (3; 1) і е(1: 5).напишіть рівняння цієї прямої....

mariya191215

03.05.2020 02:17

Знайти похідну функції y=cos3x...

Ответ:

12345qwertgechjih

23.07.2020 16:49

$ax^2+x=a-1
\\\
ax^2+x+1-a=0$
Рассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0:
$0+x=0-1
\\\
x=-1$
Значит, при а=0, х=-1
Если уравнение квадратное (а≠0), то:
$ax^2+x+1-a=0
\\\
D=1^2-4a(1-a)=1-4a+4a^2=(2a-1)^2$
Дискриминант неотрицательный, значит уравнение всегда имеет 1 или 2 корня.
Если D=0, то:
$(2a-1)^2=0
\\\
2a-1=0
\\\
a= \frac{1}{2}$
При а=1/2 исходное уравнение принимает вид:
$\frac{1}{2} x^2+x=\frac{1}{2} -1
\\\
 x^2+2x=1 -2
\\\
x^2+2x+1=0
\\\
(x+1)^2=0
\\\
x+1=0
\\\
x=-1$
Значит, при а=1/2, х=-1
Если D>0, то:
$(2a-1)^2\ \textgreater \ 0 \\\ a\in(-\infty;0)\cup(0; \frac{1}{2} );\cup (\frac{1}{2};+\infty)
\\\
x= \frac{-1\pm(2a-1)}{a} 
\\\
x_1= \frac{-1-(2a-1)}{2a} = \frac{-1-2a+1}{2a} = \frac{-2a}{2a} =-1
\\\
x_2= \frac{-1+(2a-1)}{2a} = \frac{-1+2a-1}{2a} = \frac{2a-2}{2a} = \frac{a-1}{a}$
ответ:
при $a\in\{0; \frac{1}{2} \}$ уравнение имеет один корень: х=-1
при $a\in(-\infty;0)\cup(0; \frac{1}{2} );\cup (\frac{1}{2};+\infty)$ уравнение имеет два корня: x₁=-1; x₂=(a-1)/a

$ax^2+1=x+a \\\ ax^2-x+1-a=0$
Рассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0:
$0+1=x+0 \\\ x=1$
Значит, при а=0, х=1
Если уравнение квадратное (а≠0), то:
$ax^2-x+1-a=0 \\\ D=(-1)^2-4a(1-a)=1-4a+4a^2=(2a-1)^2$
Дискриминант неотрицательный, значит уравнение всегда имеет 1 или 2 корня.
Если D=0, то:
$(2a-1)^2=0 \\\ 2a-1=0 \\\ a= \frac{1}{2}$
При а=1/2 уравнение имеет один корень::
$x= \frac{1+0}{2a} = \frac{1}{2\cdot \frac{1}{2} } =1$
Значит, при а=1/2, х=1
Если D>0, то:
$(2a-1)^2\ \textgreater \ 0 \\\ a\in(-\infty;0)\cup(0; \frac{1}{2} );\cup (\frac{1}{2};+\infty) \\\ x= \frac{1\pm(2a-1)}{a} \\\ x_1= \frac{1+(2a-1)}{2a} = \frac{1+2a-1}{2a} = \frac{2a}{2a} =1 \\\ x_2= \frac{1-(2a-1)}{2a} = \frac{1-2a+1}{2a} = \frac{2-2a}{2a} = \frac{1-a}{a}$
ответ:
при $a\in\{0; \frac{1}{2} \}$ уравнение имеет один корень: х=1
при $a\in(-\infty;0)\cup(0; \frac{1}{2} );\cup (\frac{1}{2};+\infty)$ уравнение имеет два корня: x₁=1; x₂=(1-a)/a

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку