Найдите наименьшее значение функции f(x)=e^(2x)-11e^x+26 на отрезке [-1; 2]

Ну, во-первых, производная, конечно-же.
Она проста и выглядит следующим образом:

Приравниваем это дело к нулю.
Выходит, либо , что невозможно, либо

Второй вариант подходит. В данном случае можно разобрать три варианта (экстремум и две границы -1 и 2), в формате ЕГЭ, причем, последние два варианта не подойдут, но мы все-же рассмотрим все.
Первое, когда f(-1).

Когда f(2):

Когда e^x=11/2:
Первые два случая явно оба больше нуля, поскольку e^(-1) и e^(2) меньше, чем 11, а помноженные на e^2 и e^(-1) результаты меньше -26 => они больше нуля.
В итоге получаем ответ: -4,25.