При каких значениях t неравенство tx^2-6x-1< 0 верно при всех значениях x. варианты ответов: 1. t< -8 2. t< -7 3. t< -13 4. t< -12 5. t< -9

Если tx^2-6x-1<0, то -tx^2+6x+1>0

-tx^2+6x+1 - парабола, чтобы не было корней парабола должна всегда находиться выше оси ОХ (не должна ее пересекать). Это значит, что дискриминант должен быть строго меньше нуля:
D = 36 +4t < 0
36<-4t
4t<-36
t<-9

ответ: t<-9.