Решите уравнение с объяснением cos4x- sin^2x = 1

Cos4x-sin²x-1=0
8cos⁴x-8cos²x+1-(1-cos²x)-1=0
8cos⁴x-7cos²x-1=0
8sin⁴x-9sin²=0
sin²x(8sin²x-9)=0
sin²x=0⇒x=πn
8sin²x=9⇒нет решений
ответ:x=πn