logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


govnonavynos
14.05.2023 11:45

Решите уравнение 5(1-tg^2x)+(12sinx-7)(1+tg^2x)=0 найдите все его решения на отрезка [-2п; 0]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
tinaZ07
tinaZ07
28.03.2023 21:30
Как решить 3-2x меньше 12-2(5х-1)...
Ilia1098374
Ilia1098374
28.03.2023 21:30
Докажите, что при любом значении а верно неравенство: a) 3(a+1)+a-4(2+a) 0; б) (а-2)^2-а(а-4) 0; ....
morozu020
morozu020
28.03.2023 21:30
Y=2x^2+8x-1 найти координати вершины параболы...
IrishkaLis
IrishkaLis
28.03.2023 21:30
На первом складе было картофеля в 3 раза больше, чем на втором. когда с первого склада вывезли 400кг картофеля, то на нём осталось картофеля 2 раза меньше, чем было на втором....
TATAP2004
TATAP2004
28.03.2023 21:30
Не могу понять,как решить квадратные уравнения...
xiumin90
xiumin90
28.03.2023 21:30
Акак такой график построить? y= -∜(x-3)...
verenikinaulia
verenikinaulia
14.02.2022 00:03
Выпишите из предложенных функций линейные: y=-3,5; y=√2x; y=-5+x; y=3-6x^3; y=-x; y=-x^2 -6; y=5/x; y=-x^2-6x; y=-x/3; y=3(x-4); y=√2+x; y=-5+x^3; y=-7-x^2/2; y=2x^2-7x+6...
Djdjdhjx
Djdjdhjx
14.02.2022 00:03
Объём садовой бочки 208 л она заполнена водой на 1/8 для ежедневного полива необходимо в 2 раза больше воды сколько литров воды необходимо долить в неё из скважены чтобы воды хватило...
Александра102854321
Выпишите пары противоположные выражений и пары равных выражений решить 2x-3y, 2x+3y, 3y-2x, -2x-3y, -(2x-3y), -(3y-2x)....
dkurmanbek
dkurmanbek
20.07.2021 15:29
Функция задана формулой y=sinx. области значений функции принадлежит число: ?...
Ответ:
0p3n
02.08.2020 23:30
5(1-tg^2x)+(12\sin x-7)(1+tg^2x)=0\\ \\ 5\cdot (1-( \frac{1}{\cos^2x} -1))+(12\sin x-7)\cdot \frac{1}{\cos^2x} =0\\ \\ 5(2- \frac{1}{\cos^2x} )+(12\sin x-7)\cdot \frac{1}{\cos^2x} =0\,\, |\cdot \cos^2x\\ \\ 10\cos^2x-5+12\sin x-7=0\\ \\ 10(1-\sin^2x)+12\sin x-12=0\\ \\ 10-10\sin^2x+12\sin x-12=0\\ \\ -10\sin^2x+12\sin x-2=0\,\, |:(-2)\\ \\ 5\sin^2x-6\sin x+1=0
Пусть \sin x=t, причем (|t| \leq 1) тогда получаем:
5t^2-6t+1=0\\ D=b^2-4ac=(-6)^2-4\cdot5\cdot 1=36-20=16
Поскольку D\ \textgreater \ 0, то квадратное уравнение имеет 2 корня:
t_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{6+4}{2\cdot5} =1\\ \\ t_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{6-4}{2\cdot5} = \dfrac{1}{5}

Обратная замена:

\sin x=1\\ \\ x= \dfrac{\pi}{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}
Корень не входит в ОДЗ

\sin x= \dfrac{1}{5} \\ \\ x=(-1)^k\cdot \arcsin\bigg( \dfrac{1}{5} \bigg)+ \pi k,k \in \mathbb{Z}

Отбор корней:

Для второго корня:
k=-1;\,\,\, x=(-1)^{-1}\cdot\arcsin\bigg( \dfrac{1}{5} \bigg)- \pi =-\arcsin\bigg( \dfrac{1}{5} \bigg)- \pi \\ \\ k=-2;\,\,\, x=(-1)^{-2}\cdot\arcsin\bigg( \dfrac{1}{5} \bigg)-2 \pi =\arcsin\bigg( \dfrac{1}{5} \bigg)-2 \pi
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота