Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции найдем ее производную: Y'=(3x^4+4x3^+1)'= 12x^3+12x^2Теперь найдем точки при которых производная равна нолю 12x^3+12x^2=012х^2(x+1)=0 откуда получаем два новых уравнения 12х^2=0 и х+1=0 х=0 х=-1 Обе точки попадают в заданный интервал Теперь находим значенеи функции в найденных точках и на концах отрезка у(0)=3*0^4+4*0^3+1=0+0+1=1 у(-1)=3*(-1)^4+4*(-1)^3+1=3-4+1=0 у(-2)=3*(-2)^4+4*(-2)^3+1=48-32+1=17 у(1)=3*1^4+4*1^3+1=3+4+1=8 Отсюда видно что наибольшее значение функции на отрезке (-2,1)=у(-2)=17, а наименьшее на этом же отрезке=у(-1)=0
ответ: уmax[-2;1]=y(-2)=17, ymin[-2;1]=y(-1)=0
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
