y=x^2- 6x+11
y ‘ = 2x-6
y ‘=0
2x-6=0
x-3=0
x=3
При x=3 имеем наименьшее значение y
Х² - 6 * Х + 11 = (Х² - 6 * Х + 9) + 2 = (Х - 3)² + 2
Поскольку значение квадрата выражения всегда неотрицательное, то минимальное значение исходного выражения достигается при Х = 3 и равно 2.
