ответ: S≈1,167 кв. ед.
Объяснение:
y=√x y=2-x y=0 S=?
√x=0 x₁=0
2-x=0 x₂=2
√x=2-x
x+√x-2=0
Пусть √x=t>0 ⇒
t²+t-2=0 D=9 √D=3
t₁=√x=1 (√x)²=1² x₃=1
t₂=√x=-2 ∉ ⇒
S₁=₀∫¹(√x)dx=((2/3)*x³/²) ₀|¹=(2/3)*1³/²-0=2/3.
S₂=₁∫²(2-x)dx=(2x-(x²/2)) ₁|²=(2*2-(2²/2)-(2*1-(1²/2))=4-2-(2-(1/2)=2-1,5=0,5.
S=S₁+S₂=(2/3)+0,5≈0,667+0,5≈1,167.
