Добрый вечер.объясните один момент.вот вычисление : sin1140°=sin(1080°+60°)=sin60° . скажите ,почему раскладывается число именно на 1080 и 60? какие есть ещё варианты ? и вообще если раскладывать так синус ,косинус (применять формулы ,то какое число делается первым ? (в нашем случае 1080°) как узнать именно те правильные числа? извините за глупый вопрос ,не понимаю

Полный оборот у синуса и косинуса равен 2π=360°. То есть пройдя полный оборот, синус не изменит своего значения, поэтому их можно отбрасывать.
sin(1140°)=sin(360°+360°+360°+60°)=sin60°

sin(744°)=sin(360°+360°+24°)=sin24°
sin(-1000°)=sin(-360°-360°-280°)=sin(-280°)

2-ой вопрос я не понял.

у тангенса и котангенса полный оборот равен π=180°