Отлистажести,имеющегоформуквадрата , отрезалиполосушириной3см., - вопрос №3686523 от тина136 13.04.2023 07:09

Question

Алгебра: Отлистажести,имеющегоформуквадрата , отрезалиполосушириной3см., после чего площадьчастилиста стала равна 10см квадратным .определите первоначальные размеры листажести.

тина136 · Answer

после того как отрезали полосу, длина куска осталась такая же, а ширина уменьшилась на 3 см

длина квадрата - х

ширина квадрата - х

ширина после отреза - х-3

х*(х-3)=10

х^2-3x-10=0

D=b^2-4ac=(-3)^2-4*1*(-10)=9+40=49

x1=(-b+ $\sqrt{D}$ )/2a=(-(-3)+ $\sqrt{49}$ )/2*1=(3+7)/2=10/2=5

x2=(-b- $\sqrt{D}$ )/2a=(-(-3)- $\sqrt{49}$ )/2*1=(3-7)/2=-4/2=-2

ур-ие имеет 2 корня (5, -2)

2 корень не подходит, потому что сторона квадрата не может быть отрицательным числом

поэтому х=5 (см)

ответ: сторона квадрата 5 см