1.решить .в январе работники мастерской изготовили 106 изделий, а в каждый последующий месяц они изготовили на 3 больше, чем в предыдущий.сколько изделий было изготовлено в декабре? сколько за год? 2.доказать, что числовая последовательность аn=2*3ⁿ- прогрессия. 3.найти сумму всех двухзначных чисел, кратных 3.

1. Январь: А₁=106
    Декабрь: А₁₂ - ?
    d=3
    S₁₂-?
A₁₂=A₁+3*11=106+33=139 (шт) - изготовили в декабре
S₁₂=(A₁+A₁₂) * 12 =6*(106+139)=6*245=1470 (шт) - изготовили за год.
              2
ответ: 139 шт, 1470 шт.

2. Аn=2*3^n
A₁=2*3¹=6
A₂=2*3²=2*9=18
A₃=2*3³=2*27=54
В геометрической прогрессии квадрат каждого члена, отличного от первого и последнего, равен произведению соседних с ним членов:
А₂²=А₁ * А₃
18²=6*54
324=324
Условие выполняется, значит заданная последовательность есть геометрическая последовательность.