решить номер 13 (а,б)
Решение и ответ

1.Представить в виде степени произведения 5^4 * 5^2 
 =
1)25^8 2)25^6 3)5^8 4)5^6

2.Представить в виде степени частное 17^6-17^2

1)17^3 2)17^4 3)1^3 4)1^4

3)Представить в виде степени с основанием A выражения (а^8)^4.

1)а^2 2)a^4 3)a^12 4)a^32

4.Возвести в степень одночлен (-7m)^  ?

1)-14m 2)19m^2 3)-7m^2 4)-49m^2 (Это, но только без -) 

5.Возвести в степень дробь (-2\n)^3

1. -8\n 2)-8\n^3 3)-6\n 4)-6\3n 

6.Записать в видео степени. а^\27

1)a\9 2)(a\27)^3 3)(a\3)^3 4)a^\3^3

8.Найдите коэффициент одночлена 5xy(-3)xz 

1)5 2)-15 3)5xy 4)2 

9.Записать в виде одночлена стандартного вида произведение (-8a^12)*(-2a^2)

1)-16a^14 2)16a^24 3)16a^14 4)16a^12a^2

11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a =
= 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*)
Заметим, что
1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9
2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a = 
= (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a)
Подставляем
(*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a  - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a =
= 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 =
= 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10
Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.