При каких значениях p уравнения x^2+3=(2p-1)/5 не имеет корней ?

Домножим обе части уравнения на 5 (чтобы избавиться от дроби, она мешает пока)
5х²+15=2р-1
5х²=2р-1-15
5х²=2р-16
х²=(2р-16)/5
Чтобы это уравнение не имело корней, правая часть равенства должна быть меньше 0
(2р-16)/5<0
2p-16<0
2p<16
p<8
При р<8 исходное уравнение не имеет корней