2)Здесь довольно простой случай, когда при квадрате нет параметра. Значит, мы можем целиком и полностью утверждать, что данное уравнение квадратное. Количество корней его зависит от дискриминанта. Уравнение имеет 2 корня, когда дискриминант больше 0. Выделим его из данного уравнения и решим неравенгство относительно параметра.
x^2+px+4=0 - квадратное уравнение имеет два общих корня с осью абсцисс ,когда D>0
D=b^2-4ac=p^2-4*4=p^2-16
p^2-16>0
(p-4)(p+4)>0
1)p-4=0
p=4
2)p+4=0
p=-4
+ - +
-4 4 >
ответ: p=(-<><>;-4)U(4;+<><>)
2) a3+a8+a10+a16+a18+a23=126,найдите сумму первых 25 членов an
a3 = a1 + 2d, a8 = a1 + 7d, a10 = a1 + 9d, a16 = a1 + 15d, a18 = a1 + 17d, a23 = a1 + 22d
a1*6 + 22d + 17d + 15d + 9d + 7d + 2d = a1*6 + 40d + 17d + 15d = a1*6 + 55d + 17d = a1*6 + 72d = 126
a1 + 12d = 21, a13 = 21
a1 = a13 - 12d
a2 = a13 - 11d
a3 = a13 - 10d
...
a12 = a13 - 1d
...
a14 = a13 +1d
...
a23 = a13 +10d
a24 = a13 + 11d
a25 = a13 + 12d
S_25 = a1 + a2 + a3 + ... + a23 + a24 + a25 = 25*a13 -12d -11d -10d - ... -d + d + ... + 10d + 11d + 12d = 25*a13 = 25*21 = 525
