x = - π/3 + 2πn, n∈Z,
x = π/2 + πk, k∈Z
Объяснение:
(2sin x + √3) · √(cos x) = 0
Область определения:
cos x ≥ 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
1) cos x = 0
x = π/2 + πk, k∈Z
2) 2sin x + √3 = 0
sin x = - √3/2
x = arcsin (- √3/2) + 2πn, n∈Z или x = π - arcsin(- √3/2) + 2πm, m∈Z
x = - π/3 + 2πn, n∈Z или x = π + π/3 + 2πm, m∈Z
x = 4π/3 + 2πm, m∈Z
Вторая группа корней не входит в область определения, так как для этих углов cos x < 0.
ответ: x = - π/3 + 2πn, n∈Z, x = π/2 + πk, k∈Z
