угловой коэффициент касательной функции у=xlnx в точке х0=1

Уравнение касательной к графику в точке а.
y=f(a)+f '(a)(x-a)
f'(a)=(x*lnx)'=x'*lnx+x*ln'x=lnx+x*1/x=lnx
f'(1)=ln1=0 это есть угловой коэффициент
f(a)=ln1=0
y=ln1+ln1(x-1)=ln1+x*ln1-ln1=xln1=0