При каких значениях параметра t уравнение (t-1)x^2+tx-1=0 имеет единственный корень?

Уравнение имеет единственный корень , когда дискриминант этого уравнения равен нулю.
Найдём дискриминант и приравняем его нулю:
Д=t^2-4(t-1)*(-1)=t^2+4t-4=0
пешим данное уравнение:
t^2+4t-4=0
Найдём дискриминант:
Д=16+16=32
t1=(-4+√32)/2=(-4+4√2)/2=-2+2√2
t2=(-4-√32)/2=(-4-4√2)/2=-2-2√2
ответ: -2±√2