Система х+2/у-3у/х+2=2,ху=16 решите систему уравнений - вопрос №3208378232216 от KatePie 15.08.2022 15:18

Question

Алгебра: Система х+2/у-3у/х+2=2,ху=16 решите систему уравнений

KatePie · Answer

х + 2/у - 3у/х + 2 = 2ху = 16x * xy + 2x - 3y2 + 2xy = 2xyx = 16/yx * 16 + 2x - 3y2 + 2 *16 = 2*16x = 16/y16 * (16/y) + 2*16/y - 2(16/y)^2 + 32 - 32 = 016 * (16/y) + 2*16/y - 2 * 16*16 / y^2 = 0( (16 * 16 + 2*16)y^2 - 2 * 16*16 ) / y^2 = 016 * 16 y^2 + 2*16 y^2 - 2 * 16*16 = 016 y^2 + 2 y^2 - 2*16 = 018 y^2 = 2*169 y^2 = 16y2 = 16/9первое решение:y1 = sqrt( 16 / 9) = 4 / 3x1 = 16 / (4/3) = 16 * 3 / 4 = 4 * 3 = 12второе решение:y2 = - 4 / 3x2 = -12...