х^2 + 4xy + 4y^2 + 1=(x+2y)^2 + 1
Т.к. квадрат любого выраженияя не может принимать отрицательные значения, то наименьшее его значение равно 0.
(х+2у)^2=0, х=-2у
наименьшее значение:
(x+2y)^2 + 1 = 0 + 1 = 1
