Докажите, что при любых численных значениях будет - вопрос №31360 от sasoort1 22.12.2020 09:43

Question

Алгебра: Докажите, что при любых численных значениях будет выполняться неравенство. а2 (в квадрате)+в2(в квадрате) – 2ав(а+в) + 2а2(в квадрате)в2(в квадрате) больше или равно нулю.

sasoort1 · Answer

a²+b²-2ab+2a²b²≥0

a²-2ab+b²+2a²b²≥0

(a-b)²+2a²b²≥0

(a-b)²≥-2a²b²

левая сторона всегда будет ≥0 и правая ≤0, поэтому это правда при любых значениях a и b.